เฉลยข้อสอบ สสวท วิชาคณิตศาสตร์ ป. 6 ปี 2563 แบบละเอียด ตอนที่ 1 (ข้อ 1-3)
เฉลยข้อสอบ สสวท วิชาคณิตศาสตร์ ป. 6 ปี 2563 แบบละเอียด ตอนที่ 1 (ข้อ 1-3)
เฉลยข้อสอบ สสวท วิชาคณิตศาสตร์ ป. 6 ปี 2563 แบบละเอียด เข้าใจง่าย
- ครูภัทรเตรียมขนมมาจำนวนหนึ่งเพื่อแจกให้นักเรียนห้องหนึ่ง แต่ปรากฏว่ามีนักเรียนมาเรียนเพียง 2 ใน 3 ของนักเรียนทั้งห้อง เมื่อครูภัทรแจกขนมให้นักเรียนที่มาเรียนคนละ 1 ชิ้น พบว่าครูภัทรแจกขนมไปเพียง 3 ใน 4 ของจำนวนขนมที่เตรียมมา และเหลือขนม 6 ชิ้น นักเรียนห้องนี้มีทั้งหมดกี่คน
เฉลยแบบละเอียด
จากโจทย์ เราจะแบ่งการคิดเป็น 2 ฝั่ง คือฝั่ง ขนม และ ฝั่งนักเรียน ดังรูป
ฝั่งขนม โจทย์บอกว่า แจกไป 3 ใน 4 ส่วนของจำนวนที่เตรียมมา และเหลือ 6 ชิ้น
จะได้ว่า ส่วนอื่นๆ (ส่วนสีส้ม) จะแทนขนมช่องละ 6 ชิ้น นั่นคือขนมมีทั้งหมด 24 ชิ้น แต่แจกไปแค่ 18 ชิ้น เท่านั้น
ฝั่งนักเรียน โจทย์บอกว่า มีนักเรียนมา 2 ใน 3 ของนักเรียนทั้งห้อง
จากที่เราวิเคราะห์ฝั่งขนม และโจทย์บอกว่า ครูภัทรแจกขนมนักเรียนคนละ 1 ชิ้น เราจึงสรุปได้ว่า มีนักเรียนมาโรงเรียน 18 คน ซึ่งแทนด้วยช่องสีฟ้า 2 ช่อง นั่นคือ ช่องละ 9 คน
*** เราจึงสรุปได้ว่านักเรียนห้องนี้มีทั้งหมด 27 คน ***
2. ธนาคารแห่งหนึ่งเปิดรับเงินฝาก “พิเศษ” ซึ่งมีเงื่อนไข ดังนี้
- ธนาคารรับฝากเงินในวันที่ 1 มกราคมของทุกปี และจ่ายดอกเบี้ยเงินฝากให้ผู้ฝากในวันที่ 31 ธันวาคมของทุกปี โดยนำดอกเบี้ยเงินฝากเข้าบัญชีของผู้ฝากและจะคิดรวมเป็นเงินฝากในปีถัดไป
- ฝากเงินตั้งแต่ 1 บาทถึง 10,000 บาท ธนาคารจะจ่ายดอกเบี้ยร้อยละ 1 ของเงินฝาก แต่ถ้าฝากเงินมากกว่า 10,000 บาท ธนาคารจะจ่ายดอกเบี้ยร้อยละ 2 ของเงินฝาก
- ถ้าไม่มีการถอนเงินในวันที่ 31 ธันวาคม ของทุกปี จะนับเป็นเงินฝากของปีถัดไป
ถ้าเด็กชายตาแววฝากเงินในวันที่ 1 มกราคม 2563 เพียงครั้งเดียวเป็นเงิน 10,000 บาท และถอนเงินทั้งหมดในวันที่ 1 มกราคม 2565 แล้วเด็กชายตาแววจะได้รับเงินที่ถอนมากกว่าเงินที่ฝากในวันที่ 1 มกราคม 2563 กี่บาท
เฉลยแบบละเอียด
จากโจทย์ เราจะสร้างแผนภาพได้ดังนี้
- วันที่ 1 มค 63 ฝากเงิน 10,000 บาท เมื่อถึงวันที่ 31 ธค 63 จะได้ดอกเบี้ยร้อยละ 1 (เงื่อนไขที่ 1) คือ 100 บาท รวมมีเงิน 10,100 บาท
- วันที่ 1 มค 64 จะมีเงินในบัญชี 10,100 บาท (ยอดยกมาจาก 31 ธค 63) เมื่อถึงวันที่ 31 ธค 64 จะได้ดอกเบี้ยร้อยละ 2 (เงื่อนไขที่ 2) คือ 202 บาท รวมมีเงิน 10,302 บาท
- วันที่ 1 มค 65 จึงมีเงินในบัญชี 10,302 บาท
*** นั่นคือ เด็กชายตาแววจะได้รับเงินที่ถอนมากกว่าเงินที่ฝากในวันที่ 1 มกราคม 2563 อยู่
10,302 – 10,000 = 302 บาท ***
3. โรงเรียนแห่งหนึ่งจัดโครงการรักษ์ธรรมชาติ โดยมีข้อมูลนักเรียนที่เข้าร่วมโครงการ ดังนี้
- จำนวนนักเรียนชายมีค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มร้อยเท่ากับ 700 คน
- จำนวนนักเรียนหญิงมีค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มสิบเท่ากับ 540 คน
คุณครูต้องการแจกน้ำดื่มให้นักเรียนที่เข้าร่วมโครงการคนละ 2 ขวด ถ้าน้ำดื่ม 1 แพ็ค มี 12 ขวด คุณครูจะต้องเตรียมน้ำดื่มอย่างน้อยที่สุดกี่แพ็ค จึงจะแน่ใจได้ว่านักเรียนทุกคนจะได้รับน้ำดื่มคนละ 2 ขวด
เฉลยแบบละเอียด
จากโจทย์ เราจะวิเคราะห์ได้ดังนี้
- จำนวนนักเรียนชายที่เป็นไปได้ คือ 650, 651, 652, ..., 700, 701, ..., 749
- จำนวนนักเรียนหญิงที่เป็นไปได้ คือ 535, 536, ..., 544
- เนื่องจากว่า คุณครูต้องแน่ใจได้ว่านักเรียนทุกคนจะได้รับน้ำดื่มคนละ 2 ขวด ดังนั้น เราจึงต้องใช้จำนวนที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ คือ นักเรียนชาย 749 คน และนักเรียนหญิง 544 คน รวมเป็น 1293 คน
นั่นคือต้องเตรียมน้ำไว้ 1293 x 2 = 2586 ขวด ซึ่งคิดเป็น 2586/12 = 215 แพ็ค กว่าๆ
*** ดังนั้น คุณครูต้องซื้อมาอย่างน้อย 216 แพ็ค ***